Była długoletnią zasłużoną działaczką Towarzystwa Pań Miłosierdzia Św. Wincentego a Paulo. Jak podaje statut każda z jego członkiń musiała spełniać następujące warunki: Pracować gorliwie nad własnym uświęceniem; odwiedzać pilnie ubogich chorych, przynosząc im ulgę w potrzebach duchowych i materialnych; budzić w sercu szczególne nabożeństwo do św. Wincentego a Paulo a na uczczenie jego odmawiać codziennie ściśle określone modlitwy; przystępować do Komunii św. Pani Wędlikowska w ramach towarzystwa pomagała nie tylko chorym, lecz również bezrobotnym. Dzięki jej staraniom, władze miasta zorganizowały kuchnię miejską, w której wydawano bezpłatnie posiłki dla ubogich, a rzeźnia miejska przekazywała nieodpłatnie niektóre ze swoich wyrobów. Kościerska dobrodziejka była także wieloletnią członkinią miejskiego oddziału Polskiego Czerwonego Krzyża. 24 stycznia 1930 roku Rada Miasta Kościerzyny w dowód uznania dla działalności nadała Joannie Wędlikowskiej Honorowe Obywatelstwo Miasta Kościerzyny. Zasłużona obywatelka miasta umiera 17 sierpnia 1934 roku w Kościerzynie. Jej doczesne szczątki spoczęły na kościerskim cmentarzu obok męża. W 2014 r. zaniedbany grób honorowej obywatelki został poddany renowacji w ramach kwesty na rzecz ratowania grobów osób zasłużonych dla Kościerzyny i zabytkowych nagrobków przeprowadzanej co roku 1 listopada na Cmentarzu Parafialnym w Kościerzynie.

Również dzieci Honorowej Obywatelki, a zwłaszcza syn Klemens, aktywnie włączyły się w życie miasta. W 1930 roku został przewodniczącym Rady Miasta Kościerzyna. Za swą działalność samorządową został zamordowany w 1941 r. w obozie koncentracyjnym Dachau.